Anónimo
Como resolver este sistema de ecuaciones con parámetros
Si me pueden ayudar con este sistema de ecuaciones con parámetros adjunto.
¡Muchas gracias!
1 Respuesta
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¡Hola Yolanda!
¡Hacemos las típicas operaciones de filas.
No habrá nunca un sistema incompatible ya que si en la tercera fila hacemos 0 la tercera columna tanto el rango de la matriz de coeficientes como el de la matriz ampliada será el mismo.
Si lambda distinto de 17 el sistema es compatible determinado y la solución será
z=0
-y + 2·0 =-2
y=2
x + 2·2 +3·0 = 3
x + 4 = 3
x=-1
Luego la solución será (-1, 2, 0)
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Si lambda = 17 el sistema es compatible determinado y la solución es
hagamos de z el parámetro
-y+2z = -2
- y = -2z -2
y = 2z+2
x + 2(2z+2) + 3z = 3
x + 4z + 4 + 3z = 3
x = -7z-1
Y la solución es (-7z-1, 2z+2, z)
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Y eso es todo, saludos.
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¿Si lambda = 17 a mi me sale que es un sistema compatible indeterminado porque el rango de la matriz coeficientes y la matriz ampliada es 2 y son 3 incógnitas no?
Sí perdón, me despisté. Si lambda=17 es compatible indeterminado dependiente de un parámetro.