Desde la cima de una colina se dispara de un mismo cañón 2 proyectiles con Vo 225 m/s.

El primer proyectil tiene una angulo de 56 y el segundo un angulo de 34, ambas con respecto a la horizontal.

Calcular el intervalo de tiempo al chocar.

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1 Respuesta

900.280 pts. Ing° Electricista util a otros....

No entendemos bien este enunciado... los disparos son simultáneos ... seguramente que si... que significaría " Intervalo de tiempo al chocar"... ¿contra qué? ¿Entre si?... por si acaso pone la solución a ver como le están interpretando... Si hay un dibujo mandalo también ...

Ambos proyectiles son lanzados del mismo cañón, el primero fue lanzado con un angulo de 56 y después se lanza el segundo con un angulo de 34, debo hallar el tiempo en que ambos chocan.

La respuesta es : tiempos en chocar

T:25 y el otro T:38

Ahora estaría algo mas claro:

Podes llegar a la solucion analizando las dos funciones y1(x)   y   y2(x) y hallando su interseccion. y1(x)= trayectoria del movil con angulo= 56°...   y   y2(x)= trayectoria del movil con angulo = 34° ...................................................................................................

Y1(x) = x tg (alfa 1) - g x^2 / 2 Vo^2 cos ^2 (alfa 1) = x tg 56° - 9.8 x^2 / 2x (225 x cos 56°)^2

y1 ( x) = 1.48 x - (9.8 / (2 x 15830.30) x^2) = 1.48 x -  0.0003095x^2 .......................(1)

Para el segundo proyectil:

Y2(x) = x tg (alfa 2) - g x^2 / 2 Vo^2 cos ^2 (alfa 2) = x tg 34° - 9.8 x^2 / 2 x (225 x cos 34°)^2

y2(x) = 0.6745 x  -( 9.8 / ( 2 x 34794.73)  x^2) = 0.6745 x - 0.0001408 x^2..............(2)

Igualas las funciones (1)   y   (2)  y llegas a que:

1.48 - 0.0003095 xi = 0.6745 - 0.0001408 xi  .............................xi = coincidencia en horizontal = 4742 metros …….

Luego el tiempo desde lanzamiento al choque sería:     xi = vo t cos (alfa1) = 4742

4742 = 225 m/seg. cos 56° . T ..................T1= 4742 / 225 x 0.559 = 37.70  segundos.  Para el lanzado con alfa = 56°,……………………………………………y T2 = 4742 / 225 x cos 34° = 25.4 segundos para el lanzado con alfa = 34°.


P.D. Si no tenes claras las ecuaciones de las trayectorias te las explico aparte.

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