Encontrar el posible error en la solución de el siguiente problema de ecuaciones diferenciales

Buenas tardes maestro valero espero me ayude con este trabajo ya casi en la recta final espero su ayuda que es fundamental para mi aprendizaje

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5.848.400 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola Oscar!

Yo no se si habría que llamarlo error o errata, pero cuando dicen que sustituimos los valores, pasan de una ecuación genérica

my''(t) + by'(t) + ky(y) =0

a una

36y'' + 12 y' + 37y = 10

Ese 10 no se corresponde con la forma de la ecuación.

Voy a llamarlo error porque lo es.

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Lo que pasa es que creo que después no lo tienen en cuenta, prosigo...

Luego, cuando calculan las raíces de la ecuacion característica dicen que son

-1/6 +- 1

pero no son esas, sino que son complejas

-16 +- i

Aunque luego la forma de la solución general la ponen bien como si hubieran sido números complejos.

Pero hay hubo otro error

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Al derivar y(t) también lo hacen mal, debería ser

y'(t) = -(1/6)C1·e^(-t/6)·cost - C1·e^(-t/6)·sent - (1/6)C2·e^(-t/6)·sent + C2·e^(-t/6)cost

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Vamos a ver si está bien calculado C2

10 = -(1/6)C1 + C2

C2 = 10 + (70/6) = 130/6 = 65/3

Está bien.

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Y al final del apartado a) intercambian las constantes, el resultado verdadero es

y = 70e^(-t/6)cost + (65/3)e^(-t/6)sent

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Con lo cual el apartdo b tiene que estar mal supongo

b)  y(20) = 70e^(-20/6)cos(20) + (65/3)e^(-20/6)sen(20) = 1.724702900430512 cm

Sí, está mal el apartado b.

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Y eso es todo, saludos.

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