Sabiendo que los vectores u y v son perpendiculares tales que |u|=5 y |v|=12. Hallar |u+v|

Como estas:

Se tienen los módulo de los vectores:

u = 5

v = 12

Te piden hallar el módulo de la resultante: R = u + v

Además te indican que los vectores son ortogonales (perpendiculares):

Aplicamos el Teorema de Pitágoras:

R = u + v = 13

Eso es todo. Espero puedas entender y no te olvides puntuar la respuesta.

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¡Hola Alex!

Cuando te pidan hallar el módlo la resultante de la suma de dos vectores de los que solo te dan el módulo y el ángulo puedes poner uno de ellos sobre el eje X positivo, por ejemplo el de módulo 5, eso te da el vector

(5,0)

Y el segundo se pone con el ángulo en sentido contrario a las agujas del reloj, de esta forma este segundo vector es

(B·Cos(alfa), C·sen(alfa))

Y se suman los dos vectores y se calcula el módulo.

En este caso es fácil porque los vectores forman 90º y entonces el coseno de 90º es 0 y el seno de 90º es 1, con lo cual el segundo vector es

(12 · 0, 12 · 1) = (0, 12)

El vector suma es

u+v = (5,0) + (0,12) = (5, 12)

Y su módulo es

|u+v| = raíz(5^2 + 12^2) = raíz(25+144) = raíz(169) = 13

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