Necesito calcular techo de madera

Necesito una mano estoy realizando una construcción de 4 mts de ancho por 6 mts de largo en ladrillo común, el techo va a ser de madera y chapa, lleva un total de 12 tirantes de pino a lo largo de 2"x 5" x 5mts ( cada 50 cm) y la caída del techo es de 1 cm por metro, como la luz entre los tirantes es de 4 mts pensé en colocar a la mitad ( 2 mts) un tirante que los cruce por abajo para evitar el pandeo de dichos tirantes, ahora le pregunta es como calculo que peso o fuerza debe soportar ese tirante para que cumpla la función, y después calcular de que material debería ser y demás.