¿Cómo hallar la ecuación de la siguiente recta?

·.:

·:-

¡H o l a  Milena!

Calculamos primero la intersección de la recta

5x+4y =-8

con el eje Y.

Recordemos que la ecuación de la recta del eje Y es

x=0

luego

5·0 + 4y = -8

4y = -8

y = -2

Luego la recta que nos piden pasa por (0, -2)

Ahora veamos como son los coeficientes de rectas perpendiculares

Dada la recta

Ax + By + C = 0

las rectas perpendiculares a ella son de la forma

Bx - Ay + D = 0

o

-Bx +Ay + E = 0

Es decir, los intercambias y a uno de los dos, el que más rabia te dé, le cambias el signo. Yo lo hago siempre de forma que la x quede con signo positivo.

Entonces dada la recta

3x - 2y + 6 = 0

sus perpendiculares son de la forma

2x + 3y + D = 0

Como debe pasar por el punto (0, -2)

2·0 +3·(-2) + D = 0

-6 + D = 0

D=6

Luego la recta es:

2x + 3y + 6 = 0

Y ya está.

Sa lu dos.

--

--