Como resolver ejercicios de interés compuesto
¿Cuánto tiempo tardaran 12,000 en llegar a 15,220 si se depositan en una cuenta que rinde el 13% anual con capitalización bimestral?
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Laura!
A partir de la tasa anual nominal calculamos la tasa efectiva bimestral dividiéndola por 6, ya que un año tiene 6 bimestres.
TEB = 13% / 6 = 2.16666...% = 0.021666...
Y la fórmula de capialización compuesta bimestral de un capital inicial es
$$\begin{align}&F=P(1+i)^n\\&\\&\text{Tenemos que despejar n}\\&\\&\frac{F}{P}=(1+i)^n\\&\\&\text{Tomamos logaritmos neperianos}\\&\\&ln\left(\frac FP\right) = n·ln(1+i)\\&\\&n=\frac{ln \left(\frac FP\right) }{ln(1+i)}\;\; bimestres\\&\\&\text{Según como sean F y P a lo mejor te gusta más esta}\\&\text{que por las propiedades de los logaritmos es lo mismo}\\&\\&n=\frac{ln\;F-ln\;P }{ln(1+i)}\;\; bimestres\\&\\&n=\frac{ln\;15220-ln\,12000}{ln(1+0.021666)}=11.089367bimestres\\&\\&\text{11 bimestres + 0.089367 · 60 días=}\\&\\&\text{22 meses y 5 días}\end{align}$$Y eso es todo, espero que lo hayas entendido.
Saludos.
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