Discutir y resolver este sistema de ecuaciones lineales

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¡Hola Yolanda!

Son 4 ecuaciones y tres incógnitas, luego al menos una de ellas está de sobra. A mi no me gusta nada la segunda ecuación, la pondré la última.

Voy a considerar las tres que me gustan y para ver si son suficientes calcularé el determinante

1 - 1  1 | 0

2  1  -1 | 2

1  2  2  | 1

y el determinante de la matriz de coeficientes es

2+1+4-1+4+2 = 12

Luego son suficientes. Busquemos la solución de ese sistema y una vez encontrada verificaremos si sirve para la ecuación que hemos apartado, si sirve esa es la solución, si no sirve es un sistema incompatible.

Estas son las operaciones de filas, espero las entiendas sin tener que explicarlas.

Luego

x=1

y=0

z=0

Y ahora vemos si sirve para la otra ecuación

4·1 + 5·0 - 5·0 = 4 + 0 + 0 = 4

Luego si sirve, entonces le sistema de 4 ecuaciones es compatible determinado y la solución la que te dije.

Saludos.

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