En aritmética hallar el valor de m+n
Si m+n son números cuya resta es 3 hallar m+n si N =3^m+3^n y tiene 36 divisores
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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No es lo mismo N tiene un valor y n otro
O sea
$$\begin{align}&m-n=3\\&\\&N = 3^m + 3^n = 3^n(1+3^{m-n})=3^n(1+3^3)=\\&\\&28·3^n=2^2·7·3^n\\&\\&\text{Y el número de divisores es}\\&(2+1)(1+1)(n+1)=3·2·(n+1)=6n+6\\&\\&Luego\\&\\&6n+6 = 36\\&6n=30\\&n=5\\&m-5=3\\&m=8\\&\\&luego\\&m+n=8+5=13\end{align}$$Y eso es todo, s a l u d o s.
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