Problema de Derivación. Matemática uno
$$\begin{align}&F(X) = (2X+5)^3(3X-1)^4\end{align}$$Muy agradecido con su apoyo Saludos.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡H o l a Adrian!
Estas son las reglas necesarias:
$$\begin{align}&(fg)=f'g+fg'\\&(x^n)'=nx^{n-1}\\&(f[g(x)])'=f'[g(x)]·g'(x)\\&(f+g)=f'+g'\\&\\&F(x)= (2x+5)^3(3x-1)^4\\&\\&\text{paciencia que voy a dar todos los pasos}\\&\\&F'(x)=[(2x+5)^3]'(3x-1)^4+(2x+5)^3·[(3x-1)^4]'=\\&\\&3(2x+5)^2·(2x+5)'(3x-1)^4+(2x+5)^3·4(3x-1)^3·(3x-1)'=\\&\\&3(2x+5)^2·2·(3x-1)^4+(2x+5)^3·4(3x-1)^3·3=\\&\\&6(2x+5)^2(3x-1)^4+12(2x+5)^3(3x-1)^3=\\&\\&\text{podemos sacar factor común}\\&\\&6(2x+5)^2(3x-1)^3(3x-1+4x+10)=\\&\\&6(2x+5)^2(3x-1)^3(7x+9)\end{align}$$Y eso es todo, no olvides valorar las respuestas con excelente para ser atendido en futuras consultas.
S a l u d o s.
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