Hallar el volumen generado por la rotación del área
Buenas tardes amigos de todo expertos continuo con mi taller de calculo integral espero me ayuden con esta gráfica
Respuesta de Lucas m
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;)
Holaosacar carreño!
Aplicando la fórmula :
$$\begin{align}&V= \pi \int_a^b f^2(x)dx= \pi \ \int _0^2 8x dx= 8 \pi \frac{x^2}{2} \Bigg |_0^2=16 \ \pi \ \ u^3\end{align}$$;)
;)
1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Oscar!
La fórmula para el volumen generado por el giro de una curva respecto del eje x es:
$$\begin{align}&V=\pi\int_a^bf(x)^2dx\\&\\&\text{Por ser el primer cuadrante el límite inferior de x es 0}\\&\\&\text{Ojo, ya nos dan el cuadrado de la función}\\&\\&y^2=f(x)^2=8x\\&\\&V=\pi\int_0^2 8x\;dx=8\pi \frac{x^2}2\bigg|_0^2=4\pi x^2\bigg|_0^2=16\pi\end{align}$$Y eso es todo.
Salu_dos.
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