Anónimo
Dudas sobre matemáticas de oferta y demanda.
1. Las funciones de oferta: p2-4q-10=0 demanda: 2q+p-19=0. Determinar el Punto de Equilibrio del Mercado.
1 Respuesta
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¡Hola Anónimo!
Hay que acostumbrarse a poner el símbolo ^ delante de los exponentes.
p^2 - 4q - 10 = 0
2q + p - 19 = 0
Que en el papel sería esto
$$\begin{align}&p^2-4q+10=0\\&2q+p-19=0\end{align}$$Pero antes de hacerla quiero estar seguro que es eso. No es normal que pongan un ejercicio con un sistema de ecuaciones no lineales, confírmamelo por favor.
Espero la aclaración.
Saludos.
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Hola Valero.
Si, es correcto, así son las ecuaciones.
Ya pude resolverlo, estaba haciendo mal un paso del procedimiento, muchas gracias.
Lo que hice fue:
$$\begin{align}&1.- p^2 - 10 = 4q\\&p^2 -10/4 =q\\&\\&2q = -p + 19\\&q= -p + 19/2\\&\\&2.- p^2 - 10/4 = -p + 19/2\\&\\&2(p^2 -10) = 4 (-p + 19)\\&\\&2p^2 - 20 = -4p + 76\\&\\&2p^2 + 4p - 20 - 76 = 0\\&2p^2 + 4p - 96 = 0 (Ecuación cuadrática)\\&\\&3.- b +-\sqrt{b^2 - 4ac}\over 2a\\&\\&-4 +- \sqrt{-4^2 - 4(2)(-96)}\over 2(2)\\&-4+- \sqrt{16 + 768}\over 4\\&- 4 +-\sqrt{784}\over 4\\&-4+- 28 \over4\\&\\&y_{1}= -4 + 28\over 4 \\&y_{1}=24\over 4\\&y_{1}= 6\\&\\&y_{2}= -4 - 28 \over 4\\&y_{2}= -32 \over 4\\&y_{2}= -8\\&\\&4.- Sustítuyo en una función:\\&\\&q= -p+19\over 2\\&q= -6 +19\over 2\\&q= 6.5\\&\\&PEM = (6.5, 6)\\&\\&Cuando se ofrecen 6.5 unidades a un precio de $6, se obtien el PEM. \\&\end{align}$$Espero, este correcto mi procedimiento.
De ante mano, muchas gracias!!
Déjame que lo resuelva yo, me cuesta menos que comprobar si lo hiciste bien
$$\begin{align}&p^2-4q-10=0\\&2q+p-19=0\\&\\&\text{Yo despejaré q en la segunda}\\&\\&q=\frac{19-p}{2}\\&\\&\text{Y lo llevaré a la primera}\\&\\&p^2-2(19-p)-10=0\\&\\&p^2+2p-48=0\\&\\&p=\frac{-2\pm \sqrt{4+192}}{2}\\&\\&p=\frac{-2\pm 14}{2}=-8 \;y\; 6\\&\\&\text{-8 no sirve, el precio debe ser positivo}\\&\text{Voy a donde había depesjado q}\\&\\&q=\frac{19-6}{2}=\frac{13}2=6.5\\&\\&\text{Luego es }(p,q)=(6.5,\;6)\end{align}$$Lo tienes bien, aunque al escribir en el editor hay algunos fallos.
Y eso es todo, saludos.
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