¿Cómo se resuelve un ecuación exponencial?

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¡Hola Feli!

Esa no es una ecuación exponencial, es simplemente la ecuación

$$\begin{align}&\frac 13·2x-1 = 27\\&\\&2x - 3 = 81\\&\\&2x = 84\\&\\&x = 42\end{align}$$

Si realmente es una ecuación exponencial tendría el exponente escrito a mayor altura o en su defecto precedido del símbolo ^ y escrito entre paréntesis.

Por ejemplo:

a) (1/3)^(2x-1) = 27

b) (1/3)^(2x) -1 = 27

Voy a suponer que querías decir la opción b, pero otra vez acuérdate que de alguna forma debe saberse donde empiezan y cuánto duran los excponentes y para ello hay que usar el símbolo ^ y los paréntesis

$$\begin{align}&\left(\frac 13\right)^{2x-1}=27\\&\\&\text{pondremos ambos miembros en base 3}\\&\\&\frac{1}{3}= 3^{-1}\\&\\&27=3^3\\&\\&(3^{-1})^{2x-1}= 3^3\\&\\&3^{-2x+1}= 3^3\\&\\&\text{los exponentes deben ser iguales}\\&\\&-2x+1 = 3\\&-2x = 2\\&x=-1\end{align}$$

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