¿Como se determina la ecuación de la recta de mínimos cuadrados?
Basándote en los datos de la tabla determina la ecuación de la recta de mínimos cuadrados.
Para verificar los resultados que necesitas para determinar los valores de la pendiente y la ordenada al origen de la recta de mínimos cuadrados, escribe los valores solicitados en la siguiente tabla.
$$\begin{align}&Número de dato (x): Se escriben los números con los que enumeraste los datos.\\&Edad (y): Se escribe la edad que le corresponde a cada dato.\\&(x)(y): Se escribe el resultado de multiplicar el valor de (x) por el valor de (y)\\&x^2:Se escribe el resultado de elevar al cuadrado el valor de (x)\\&y^2 : Se escribe el resultado de elevar al cuadrado el valor de (y)\\&\\&\end{align}$$
Utiliza las siguientes fórmulas para determinar la ecuación de la recta de mínimos cuadrados.
$$\begin{align}&m=(n∑xy-∑x ∑y)/(n∑x^2 -(∑x)^2 )\\&\\&b=(∑x^2 ∑y-∑x ∑xy)/(n∑x^2 -(∑x)^2 )\\&\\&\\&La ecuación ordinaria de la recta es:\\&\\&y=mx+b\\&\end{align}$$- Realiza la sustitución y operaciones correspondientes para determinar la pendiente y la ordenada al origen, después escribe la ecuación de la recta de mínimos cuadrados:
1 respuesta
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¡Hola Jahir!
Pero si te dan el manual completo, vamos a hacer los pasos:
Esta es la tabla que te piden:
Y estas son las cuentas
$$\begin{align}&m=\frac{n∑xy-∑x ∑y}{n∑x^2 -(∑x)^2 }\\&\\&m=\frac{10·1748-55· 287}{10·385 -55^2 }=\frac{17480-15785}{3850-3025}=\\&\\&\frac{1695}{825}=\frac{113}{55}=2.05454\overline{54}\\&\\&\\&b=\frac{∑x^2 ∑y-∑x ∑xy}{n∑x^2 -(∑x)^2 }\\&\\&b=\frac{385·287-55·1748}{10·385 -55^2 }= \frac{110495-96140}{3850-3025}=\\&\\&\frac{14355}{825}=\frac{87}{5}=17.4\\&\\&\\&\\&La ecuación ordinaria de la recta es:\\&\\&y=\frac{113}{55}x+\frac{87}{5}\\&\\&o\\&\\&y=2.05454\overline{54}x+17.4\end{align}$$No me fío haré la gráfica.
Bueno, hay veces que la gráfica no te ayuda a estar seguro, luego no puedo estarlo del todo.
Antes de presentarlo revisa todas las cuentas por si acaso me equivoqué en alguna y revisa que las fórmulas eran correctas.
Saludos.
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