Problema de intersección de planos en el espacio

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En la ecuación general del plano Ax+By+Cz+D=0   ,(A,B,C) es un vector normal al plano

Luego los dos planos dados sus vectores normales son

z+1=0   n=(0,0,1)  = es el vector de referencia  k

y-1=0   N=(0,1,0) =es el vector  de referencia j

si dos planos son perpendiculares sus vectores normales también lo son.

El producto vectorial de dos vectores resulta un vector perpendicular a los dos dados.

Luego el vector normal del plano buscado es  nxN= det:

|i           j           k|

|0          1         0|  =i=(1,0,0)

|0          0         1|

En realidad no haría ni falta hacer el determinante ya que el vector perpendicular a los dos vectores k, j es i

Luego el plano buscado es   1x+0y+z+D=0   ===>   x+D=0

que contiene el punto (0,1,1)    0+D=0   ===>  x=0  (uno de los planos de referencia)

Evidentemente el lugar geométrico de las intersecciones son tres rectas

Saludos

;)

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¡Hola Anónimo!

No nos dicen que objetos intervienen en la intersección solo se habla de un plano que pasa por un punto y es perpendicular a otros dos, pero la frase no está bien acabada. Revisa a ver si falta algo en el enunciado y si no habra que ponerle un cero en gramática al redactor del ejercicio.