Problema sobre costo a partir del costo marginal

Una agencia de seguros sabe que la función costo marginal por producir x seguros de gastos médicos es donde x es el número de unidades producidas y es el costo marginal dado en pesos.

  1. Encontrar la función costo total, si el costo fijo es de $10
  2. Determine el costo total de producir 20 seguros médicos.

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¡Hola Albert!

No ha salido la función del costo marginal. Es algo que pasa con mucha frecuencia en esta página, no funciona del todo bien el copiar y pegar. Escribe la función a mano o prueba de otra forma.

Saludos.

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es verdad, apenas me di cuenta que no esta la funcion.

aqui va otra vez

Una agencia de seguros sabe que la función costo marginal por producir x seguros de gastos médicos es  Q°(x)=32x+92 donde x es el de unidades producidas y Q°(x) es el costo marginal dado en pesos.

  1. Encontrar la función costo total, si el costo fijo es de $10
  2. Determine el costo total de producir 20 seguros médicos

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El costo marginal es la derivada del costo, luego para obtener el costo debemos integrar el costo marginal.

$$\begin{align}&CT(x)=\int(32x+92)dx=16x^2+92x+k\\&\\&\text{el costo fijo es el costo de producir 0 unidades}\\&\\&CT(0)  = 0+0+k=10\\&\\&k=10\\&\\&\text{Y la función es}\\&\\&CT(x)=16x^2+92x+10\\&\\&\text{El costo total de producir 20 seguros será}\\&\\&CT(20)=16·20^2+92·20+10=\\&6400+1840+10=8250\end{align}$$

Ahí está, no olvides ir valorando las respuestas.

Saludos.

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