Ecuación implícita de un plano

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¡Hola Antonio!

Contestaré esta pregunta, pero si no la puntuas excelente y no subes la nota de esta:

¿Puede ser r la recta que pase por la arista CD?

Ya no contestaré más. No puede ser que a uno que trabaja y responde le vortes lo mismo o menos que al haragán que te da direcciones de videos de internet sin tener ni puta idea de matemáticas.

Un plano queda determinado por tres puntos no colineales. Y de los puntos A, B, C, D nos dan tres, luego es suficiente, estos puntos son

A(0,8,0)

B(6,0,0)

C(12,8,0)

Aunque en el dibujo parecen no colineales lo comprobaremos por si nos están engañando.

El vector AB es (6,0,0) - (0,8,0) = (6,-8,0)

El vector AC es (12,8,0) - (0,8,0) = (12,0,0)

Como vemos no son proporcionales, luego no son paralelos y entonces los puntos no están el línea recta.

Entonces los tres puntos determinan uno y solo un plano. Podríamos usar la fórmula de los determinantes para calcular la ecuación, pero va a ser mucho más fácil que todo eso.

El plano z=0 existe ¿verdad?

Y los tres puntos están en ese plano ¿verdad?

Luego el plano z=0 es el de los tres puntos

Y el vector de ese plano es

v = (0,0,1)

Y la recta con esa direccion que pasa por el punto L(1,8,5) es

x=1

y=8

z=5+t

Para todo t de R

Y eso es todo, haz las cosas que te decía al principio para que pueda seguir contestando tus preguntas.

Saludos.

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Hola, no entiendo muy bien a que se refiere usted con lo de votar a uno más que otro, es más ni sabía que había dos votaciones. Normalmente solo me contestan dos personas (a las que estoy agradecidos) que son usted y otro más. A los dos le contesto con gracias y con la valoración, sólo con el mero hecho de perder su tiempo en mi, ya es digno de admiración...Para mi votar y excelente era lo mismo, pero veo que no...Lo tendré en cuenta.

Hay dos valoraciones, la buena, normal o útil y la Excelente. Y que quieres que te diga, que la que nos gusta es la Excelente y es la que queremos recibir cuando contestamos bien. Y hay por ahí un intruso, usurpador o como lo quieras decir que se llama Jorge Herrera que no ha resuelto todavía ni un solo ejercicio de matemáticas pero se encarga de mandar enlaces a vídeos, algo tan sencillo como teclear una palabra en el Google y te manda el enlace sin tener ni puta idea de lo que manda. Es deprimente que para cada integral o derivada que ve manda los mismos enlaces que tiene a los artículos de derivadas pero no sea capaz de resolver ni una ni media. No nos gusta que se puntúe a ese sujeto.