Anónimo
Costo total a partir del costo marginal
Durante un análisis marginal se determinó que en el almacén de producto terminado la función de costo marginal estaba dada por:
C´(x)=12x
En pesos, determina el costo de almacenar 150 artículos, si se sabe que los costos fijos del almacén son de 3.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Anónimo!
Así como el costo marginal es la derivada del costo tenemos que el costo es la integral del costo marginal
$$\begin{align}&C(x) = \int C'(x)dx\\&\\&C(x)=\int 12x \;dt=12·\frac {x^2}2+C=6x^2+k\\&\\&\text{Los costos fijos son }C(0)=3\\&\\&C(0) = 6·0^2+k=3\\&luego\\&k=3\\&\\&\text{Por tanto la función costo es}\\&C(x)=6x^2+3\end{align}$$:
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Entonces solo sustituyo x en la funcion C(x)=6xᶺ2+3para determinar el costo de almacenar 150 articulos
¡Ah es verdad! Se me olvidó contestar la pregunta que hacían.
C(150) = 6 · 150^2 + 3 = 6 · 22500 + 3 = 135003