Ecuaciones con valor absoluto resolvre paso a paso

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Hola albert!

La desigualdad |a|<8     

implica el sistema     -8<a<8

$$\begin{align}&-8 \leq \frac{2x-2}{2} \leq 8\\&\\&-16 \leq 2x-2 \leq16\\&\\&-14 \leq 2x \leq 18\\&\\&-7 \leq x \leq9\\&\\&Solucion =[-7,9]\end{align}$$

;)

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¡Hola Albert!

Esta desigualdad con valor absoluto se traduce en dos sin valor absoluto, y además encadenadas para mayor comodidad

$$\begin{align}&\bigg| \frac{2x-12}{2}\bigg|\le 8\\&\\&-8 \le \frac{2x-12}{2}\le 8\\&\\&-16 \le 2x-12\le 16\\&\\&-4 \le 2x \le 28\\&\\&-2 \le x\le 14\\&\\&x\in[-2,14]\\&\\&\text{La comprobación será graficando}\\&\\&f(x)=\bigg| \frac{2x-12}{2}\bigg|-8\\&\\&\text{donde sea negativa es la solución}\end{align}$$

Luego está bien.

Y eso es todo, saludos.

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