Cónica. Calculo de puntos parábola
Cómo sacar ecuación de una parábola a partir de la mediatriz que se dibuja frente a la recta dibujada entre un punto de la directriz y el foco. Es esto posible
1 respuesta
¡Ah! ¿Y el punto de la directriz también nos lo dan?
Convendría el dibujo más que nada del mundo.
Es una posible pregunta examen.. se supone que dan foco y mediatriz.. y no se que hacer con la mediatriz,..
Es que se necesitan más detalles de la pregunta.
¿Es una parabola con eje paralelo a uno de los ejes cartesianos? ¿O puede ser inclinada?
Si puede ser inclinada solo foco y mediatriz no serían suficientes. Podríamos calcular el punto de la directriz pero luego habría que trazar una perpendicular al eje de la parábola pasando por ese punto y el corte con el eje nos daría las medidas que necesitamos. La distancia de ese punto al foco seria la distancia focal p y el punto intermedio (h, k) sería el vértice.
Si el eje es paralelo también creo que deberían decirnos si es horizontal o vertical ya que por la forma de la mediatriz no se puede deducir eso.
Te mando esto e intento hacer un dibujo después.
Saludos.
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Sólo hemos dado las de directriz horizontal
Yo ya había casi hecho el dibujo cuando has mandado el comentario último. Y en el se ve que dado el foco F y la mediatriz se pueden formar una parábola horizontal y otra vertical.
El primer paso es trazar el punto simétrico del foco por la mediatriz. Luego lanzo las directrices que son las rectas vertical y horizontal que pasan por ese punto. También he trazado los ejes que son horizontal y vertical por el foco. Los puntos medios entre foco y directrices son los vértices. Y con eso ya se trazan las parábolas.
Y eso es todo, saludos.
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Y como me guío para situar mediatriz..de que segmento es mediatriz..para situarla? Pues sólo se hace mediatriz en triángulos..pero no se situarla respecto a una parábola..
La mediatriz es perpendicular al segmento del cual es mediatriz. Por ello si nos dan un extemo que es el foco, el otro extremo (que es el punto de la directriz) se obtiene calculando el punto simetrico por la mediatriz, es decir trazas la perpendicular a la mediatriz que pasa por el foco y el punto P que por el otro lado está a la misma distancia es el otro extremo del segmento y es el punto por el que pasa la directriz. Como la directriz solo puede ser vertical u horizontal trazas esas rectas pasando por P que son las dos posibles directrices.
Lo que pasa es que yo no hice todo ese procedimiento para calcular el punto simétrico porque el programa geogebra me pone el simétrico sin tener que trazar la perpendicular medir las distancias.
