Para la función f(x)= -x-2 ¿Cuál es el dominio de f(x)? , ¿Cuál es el recorrido de f(x) ?

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¡Hola Lecarpio!

El dominio es todos los números reales, los polinomios en general tienen todo R como dominio

Dom f = R

El recorrido también es todo R, las rectas salvo las horizontales recorren todo R. Se puede demostrar analíticamente.

Sea un valor yo de R, veamos que existe un xo que hace que f(xo)=yo

yo = -xo-2

xo = -yo-2

Luego para todo yo de R existe un xo de R tal que f(xo)=yo

Por tanto

Rango f = R

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f(0) - f(1) + f(-1) = (-0-2)-(-1-2) +[-(-1)-2] = -2+1+2+1-2 = 0

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Sutituimos x por la primera coordenada en la función y el resultado debe dar la segunda coordenada si el punto pertencxe al gráfico

a) (0, 0)

-0-2 = -2 distinto de 0  ==> no pertenece

 b) (1, 0)

-1-2 = -3 distinto de 0 ==> no pertenece

c)  (2, 1)

-2-2 = -4  distinto de 1  ==> no pertenece

d) (1,-1)

-1 - 2 = -3 distinto de -1  ==> no pertenece

e)  (-3, 1)

-(-3)-2 = 3-2 = 1 = 1  ==> Pertenece

Luego el punto que pertenece al gráfico es (-3, -1)

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Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pegúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar.

Saludos.

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