La probabilidad de que un joven talento sólo baile es
Como puedo resolver este ejercicio
En un país la probabilidad de encontrar jóvenes talentos que canten y bailen es de 0.65; se sabe que la probabilidad de que un joven talento sólo cante es 0.5. Asumiendo independencia, ¿la probabilidad de que un joven talento sólo baile es?
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¡Hola Carolina!
La probabilidad de la union de dos sucesos es:
$$\begin{align}&P(B\cup C)=P(B)+P(C)-P(B\cap C)\\&\\&B = Bailar\\&C = Cantar\\&\\&B\cap C = \text{Bailar y cantar}\end{align}$$El enunciado me parece que no esta bien la intersección es siempre menor que el menor de los conjuntos. Luego seguramente cuando dicen "canten y bailen" quieren decir "canten o bailen". Pero aparte de eso falta un dato más para poder calclar lo que piden.
Revisa el enunciado.
Saludos.
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Buenos días Valero!
El enunciado solo dice esto:
En un país la probabilidad de encontrar jóvenes talentos que canten y bailen es de 0.65; se sabe que la probabilidad de que un joven talento sólo cante es 0.5. Asumiendo independencia, la probabilidad de que un joven talento sólo baile es:
Saludos
Me confundí yo con el enunciado.
Por independencia de sucesos se cumple:
$$\begin{align}&P(B\cap C) = P(B)·P(C)\\&\\&luego\\&\\&0.65 = P(C)·P(B)\\&\\&\text {por otro lado}\\&\\&P(C) = P[(C-B) \cup (B\cap C)]=\\&\\&\text{como son conjuntos disjuntos}\\&\\&P(C) = P(C-B) +P(B\cap C)=0.5+0.65=1.15\end{align}$$No, está mal, la probabilidad nunca puede ser superior a 1, estarán mal las cifras. Seguramente puede faltar algún cero detrás de la coma de una de las dos.
Saludos.
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