Como resolver multiplicaciones de fracciones con exponentes

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¡Hola Waldo!

Creo que quieres decir esto

$$\begin{align}&\frac 12a^2·\frac 45a^2b=\\&\\&\text{los números se multiplican como números,}\\&\text{fraccionarios en este caso.}\\&\\&=\frac 12·\frac 45·a^2·a^2b=\\&\\&\frac{1·4}{2·5}·a^2·a^2b=\\&\\&\frac 4{10}a^2·a^2b=\\&\\&\frac 25a^2·a^2b=\\&\\&\text{y las variables se multiplican las que son iguales}\\&\text{s}\text{umándose los exponentes}\\&\\&=\frac 25a^{2+2}b= \frac 25a^4b\\&\\&\text{Si con negativos te refieres a los exponentes}\\&\text{la suma es una suma normal con el signo}\\&\\&a^2·a^{-4}=a^{2-4}=a^{-2}=\\&\\&\text{que si quieres lo puedes poner de esta forma}\\&\\&\frac 1{a^2}\\&\\&\text{si los exponentes están en el denominador se restan}\\&\\&a^3 · \frac{1}{a}=a^{3-1}=a^2\end{align}$$

Es que no sé exactamente a lo que te refieres.  Tu manda otras preguntas con los ejercicios que quieras que resolvamos.  Y si ya está bien este no olvides valorar la respuesta.