Como resolver problemas de ecuaciones matemáticas

No consigo plantearlo de manera correcta, ¿algún truco para lograr plantear este tipo de problemas?

En una granja se tienen que distribuir las gallinas ponedoras en las jaulas, pero se desconoce la cantidad de jaulas y gallinas. La relación que se conoce es que si colocamos 6 gallinas por jaula, faltan dos por colocar, mientras que si colocamos 8 gallinas por jaula podríamos comprar 4 más. ¿Cuántas jaulas y gallinas hay?

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1 Respuesta

5.854.025 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

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¡Hola Blimbo!

Sean x las gallinas y sean y las jaulas

Si colocamos 6 gallinas por jaula estarán enjauladas

6y gallinas

Y nos dicen que quedan 2 sin colocar

Luego las gallinas totales son las enjauladas y las sueltas

1)    x = 6y+2

Por otro lado si colocamos 8 gallinas por jaula habría enjauladas

8y

Ahora nos dicen que podemos comprar 4 gallinas más es decir que 8y es más que las gallinas que tenemos, por tanto

2)   8y = x+4

Y esas son las dos ecuaciones, como ya tenemos despejado x en la primera llevamos a la segunda

8y = 6y+2 + 4

8y = 6y + 6

2y = 6

y = 3

Y ahora calculamos x

x= 6y+2 = 6·3+2 = 18+2 = 20

Luego son 20 gallinas y 3 jaulas lo que tenemos.

Y eso es todo, saludos.

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