No entiendo lo que me piden con los siguientes ejercicios ¿Cómo le hago?
Expresa en su Forma General la Ecuación de la Elipse.
$$\begin{align}&(x-1)^2/9+(y+1)^2/4=1\\&\end{align}$$Determina la Ecuación General de la Elipse
$$\begin{align}&x^2/4+y^2/9=1\\&\end{align}$$
2 respuestas
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola rocio
La ecuació general de una elipse es de la forma
$$\begin{align}&Ax^2+By^2+Cx+Dy+F=0\end{align}$$Solo tienes que operar las expresiones anteriores, sacar denominadores e igualar a 0
$$\begin{align}&\Bigg [\frac{(x-1)^2}{9}+ \frac{(y+1)^2}{4}=1 \Bigg ]36\\&\\&4(x-1)^2+9(y+1)^2=36\\&\\&4(x^2-2x+1)+9((y^2+2y+1)-36=0\\&\\&4x^2+9y^2-8x+18y-23=0\\&\\&b)\\&\frac{x^2}{4}+ \frac{y^2}{9}=1 \Bigg ]36\\&\\&9x^2+4y^2-36=0\\&\end{align}$$Saludos
;)
;)
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Rocío!
$$\begin{align}&\frac{(x-1)^2}{9}+\frac{(y+1)^2}{4}=1\\&\\&\text{Ponemos 36 como denominador común}\\&\\&\frac{4(x-1)^2+9(y+1)^2}{36}=1\\&\\&\text{pasamos el 36 y operamos lo s cuadrados}\\&\\&4x^2-8x +4+9y^2+18y+9=36\\&\\&\text{lo pasamos todo a la izquierda y ordenamos}\\&\\&4x^2+9y^2-8x+18y-23=0\\&\\&--------------------\\&\\&\text{Exta es máas fácil}\\&\\&\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1\\&\\&\frac{9x^2+4y^2}{36}=1\\&\\&9x^2+4y^2=36\\&\\&9x^2+4y^2-36=0\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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