Ejercicios ecuaciones 3x3 plantear y resolver

Buen día amigos de todo expertos continuo con i taller de escuacioens gracias por su ayuda

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Voy a usar las iniciales de los productos para identificar los precios de cada uno. Los datos dicen que:

3A + 4H + 2L = 14300

4A + 5H + 3L = 18700

2A +  H +  2L = 6800

Lamentablemente esta página es muy mala para trabajar con matrices, así que tendrás que intentar interpretar lo que escribo:

Fila 1: la dejo como está

Fila 2: haré 3 Fila2 (vieja) - 4 Fila1 (vieja)

Fila 3: haré 3 Fila3 (vieja) - 2 Fila1 (vieja)

Obteniendo

3A + 4H + 2L = 14300

 - H + L = -1100

-5H +  2L = -8200

Ahora voy a dejar iguales las 2 primeras filas y en la fila 3 hacer

Fila 3: Fila3 - 5 Fila2

Teniendo la matriz equivalente

3A + 4H + 2L = 14300

 - H + L = -1100

-3L = -2700

Podría seguir triangulando (ahora hacia arriba para diagonalizar la matriz), pero la voy a dejar acá y voy a empezar a despejar los valores. De la tercer ecuación tenemos

L = 900

Reemplazando en la 2° ecuación

-H + 900 = -1100

-H = - 2000

H = 2000

Reemplazando ambos valores en la primera

3A + 4*2000 + 2*900 = 14300

3A = 14300 - 8000 - 1800 = 4500

A = 1500

Respuesta
1

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¡Hola Oscar!

Estas son las ecuaciones:

3A + 4H + 2L = 14300

4A + 5H + 3L = 18700

2A + H + 2L =6800

A la segunda le resto la primera:

3A + 4H + 2L = 14300

A + H + L = 4400

2A + H + 2L =6800

Multiplico la segunda por (-2)

3A + 4H + 2L = 14300

-2A - 2H - 2L = -8800

2A + H + 2L =6800

Sumando segunda y tercera tenemos

-H = -2000

H=2000

Llevamos este valor a estas dos primeras del sistema

3A + 8000 + 2L = 14300

-2A - 4000 - 2L = -8800

.

3A + 2L = 6300

-2A - 2L = -4800

Sumándolas

A = 1500

Y yendo a la que decía

A+H+L = 4400

1500 + 2000+ L = 4400

L=900

Luego:

Arroz = $1.500

Harina = $2.000

Lentejas = $900  ó  $0.900

Es que no sé si ese punto es el separador de miles o el separador decimal, eso lo arreglas tú. A mií me parece exagerado que sea el separador de miles con lo cual la respuesta sería sería $0.900, pero por otra parte está muy feo dejar tres decimales después del punto decimal, lo normal es dejar 2, por lo cual no estoy seguro de nada de nada, arréglalo tú.

Saludos.

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Espera, que he estado mirando la paridad de la moneda colombiana. Ahora sí, ya estoy seguro que la respuesta de las lentejas es $900

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