Cual es la respuesta a la siguiente ecuación de geometría analítica

La ecuación y = 12x - 6 es:

a. Simétrica con x pero no con y.

b. Simétrica con x y con y.

c. Simétrica con y pero no con x.

d. No simétrica con x y con y.

Me podrían explicar por que

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Respuesta
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¡Hola Fabián!

Una función es simétrica con el eje Y si al cambiar x por (-x) se sigue cumpliendo. Es decir, si (x, y) cumple la ecuación también lo cumple (-x, y)

Tenemos

y = 12x - 6

Por ejemplo el punto (1, 6) cumple esa ecuación pero el punto (-1,6) no lo cumple ya que

12(-1)-6 = -18 dsitinto de 6

Y será simétrica respecto del eje X cuando si el punto (x, y) cumple la ecuación también lo cumple(x,-y)

Tomemos el mismo punto de antes (1,6) que cumple la ecuación, pero (1,-6) no cumple ya que

12·1 - 6 = 6  distinto de -6

Luego no es simétrica ni respecto del eje X no respecto del eje Y, la respuesta es a d) aunque no está muy bien escrita, debería ser

d) No simétrica con x ni con y.

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