Apoyo para resolver ejercicio de prueba de hipótesis.
Se tomó una muestra de n=100 y m=100 mujeres. 59 de los hombres y 51 mujeres hacen deporte. Probar con alfa = 0.05 la hipótesis de que son más los hombres que hacen deporte que las mujeres.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Atom!
La teoría nos dice que hay que probar con este estadístico:
$$\begin{align}&Z_{prueba}=\frac{\frac{x_1}{n_1}-\frac{x_2}{n_2}}{\sqrt{p(1-p)\left(\frac{1}{n_1}+\frac 1{n_2} \right)}}\\&\\&donde \quad p=\frac{x_1+x_2}{n_1+n_2}\\&\\&\text{la hipótesis nula y alternativa son}\\&\\&H_0=X_1\le X_2\\&H_A= X_1\gt X_2\\&\\&\text{La hipótesis es una sola cola luego se toma }z_{\alpha}\\&\text{como valor de rechazo de Ho}\\&z_{\alpha}=z_{0.05}=1.645\\&\\&\text{Calculamos }\\&\\&p=\frac{59+51}{100+100}=0.55\\&\\&z_{prueba}=\frac{\frac{59}{100}-\frac{51}{100}}{\sqrt{0.55·0.45·\left(\frac 1{100}+\frac{1}{100} \right)}{}}=\\&\\&\frac{0.08}{\sqrt{0.00495}}=\frac {0.08}{0.0703562364}=1.1370\lt 1.645\end{align}$$Luego no se alcanza el valor de rechazo y por lo tanto se debe mantener Ho que dice que los hombres NO hacen más deporte que las mujeres.
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