Calcule el volumen del prisma regular.
Calcular el volumen del prisma regular, si es del tema sólidos geométricos.
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¡Hola Mizuki!
El volumen del prisma es el área de la base por la altura.
La base es un hexagono que se compone de 6 triángulos equilateros de lado 2. Necesitamos conocer la altura de esos triángulos equilateros. Si trazamos la altura, el triángulo equilátero queda dividido en dos triángulos rectángulos.
Y en este triángulo rectángulo conocemos un cateto que mide la mitad de la base 1, y la hipotenusa mide 2 el lado del triángulo. El otro cateto es la altura h.
Aplicando el teorema de Pitágoras
1^2 + h^2 = 2^2
h^2 = 4-1 = 3
h =√3
Entonces el área del triángulo equilatero es
bh/2 = 2·√3 / 2 = √3
El area de la base es
6·√3
Y el volumen
6√3 · 2√3 = 12·3 = 36
La respuesta es la a)
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