Verificar resultado final de expresión fraccionaria algebraica.
Amigos del foro necesito se verifique resultado final de la siguiente expresión, ya que la misma en el apunte es = ( a^2b^2 ) y a mi me queda (a^2 + b^2 ).
Gracias y envío imagen del mismo.
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Te dejo la solución porque encaraste mal la simplificación
$$\begin{align}&\frac{(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a})(\frac{ab}{a+b})}{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}-\frac{1}{ab}}=\\&\frac{(\frac{a^3+b^3}{ab})(\frac{ab}{a+b})}{\frac{b^2+a^2-ab}{a^2b^2}}=\\&\frac{\frac{a^3+b^3}{a+b}}{\frac{b^2+a^2-ab}{a^2b^2}}=\\&\frac{(a^3+b^3)a^2b^2}{(a+b)(b^2+a^2-ab)}=\\&\frac{(a+b)(b^2+a^2-ab)a^2b^2}{(a+b)(b^2+a^2-ab)}=\\&a^2b^2\end{align}$$Efectivamente estaba bien el apunte que te pasaron
Estimado Omar ¿Pregunta Tonta por que queda en el Denominador en el segundo paso ( a^2b^2 )?.
Yo hasta elel numerador del primer paso y el primer termino del Dnominador lo había hecho igual,después lo corregí .
Porque tenés que encontrar los términos comunes con a^2, b^2, ab
De los dos primeros necesitás que sea a^2b^2, y esta expresión incluye también a la tercera