Calculo integral, Integración por partes y fracciones parciales
Evalúa cada uno de las siguientes integrales usando la formulación de integración por partes:
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Abi Herrera!
La fórmula de la integración por partes es:
$$\begin{align}&\int u\,dv=uv-\int v\, du\\&\\&\\&\int x e^{2x}dx=\\&\\&u=x\qquad\qquad du=dx\\&dv=e^{2x}dx\qquad v=\frac 12 e^{2x}\\&\\&=\frac 12x\,e^{2x}-\frac 12\int e^{2x} dx=\\&\\&\frac 12x\,e^{2x}-\frac 14 e^{2x}+C=\\&\\&\frac{1}{4}e^{2x}\left(2x-1 \right)+C\end{align}$$
