Corregir la parte de un ejercicio de reducción a su mínima expresión
Estimados pido se me corrija la parte del siguiente ejercicio, ya que no estoy seguro si realice bien las operaciones, el resultado final es igual a ( por / por + 2 ).
Envío en un archivo la imagen del mismo.
Gracias como siempre.
2 respuestas
Déjame que lo haga que se aclara uno mejor haciéndolo. Seguiré los mismos pasos aunque el primero que has dado no corria prisa hacerlo, cuando esperamos simplificar factores no es bueno desarrollarlos sino factorizar más aun. Fíjate que por una parte has quitado factores y por otra has factorizado un denominador, o se hace una o se hace otra.
$$\begin{align}&\sqrt {\left(\frac{2(x+1)}{2+x} +\frac{3}{x^2}-\frac{x(2x+9)}{x^2+4x+4} \right)\div \frac{10}{x^2}}=\\&\\&\sqrt {\left(\frac{2x+2}{2+x} +\frac{3}{x^2}-\frac{2x^2+9x}{(x+2)^2} \right)\div \frac{10}{x^2}}=\\&\\&\sqrt {\left(\frac{(2x+2)(2+x)x^2+3(x+2)^2-(2x^2+9x)x^2}{x^2(x+2)^2} \right)\div \frac{10}{x^2}}=\\&\\&\end{align}$$Bueno, yo creo que esto es bastante distinto de lo que tenías, lo dejo aquí por si lo quieres continuar tú.
Saludos.
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Estimado gracias por tu correcciones y espero llegar al resultado final que es ( por /x + 2 ).
Vamos a ver si es ese.
$$\begin{align}&\sqrt {\left(\frac{2(x+1)}{2+x} +\frac{3}{x^2}-\frac{x(2x+9)}{x^2+4x+4} \right)\div \frac{10}{x^2}}=\\&\\&\sqrt {\left(\frac{2x+2}{2+x} +\frac{3}{x^2}-\frac{2x^2+9x}{(x+2)^2} \right)\div \frac{10}{x^2}}=\\&\\&\sqrt {\left(\frac{(2x+2)(2+x)x^2+3(x+2)^2-(2x^2+9x)x^2}{x^2(x+2)^2} \right)\div \frac{10}{x^2}}=\\&\\&\sqrt{\frac{4x^3+2x^4+4x^2+2x^3+3x^2+12x+12-2x^4-9x^3}{x^2(x-2)^2}\div \frac{10}{x^2}}=\\&\\&\sqrt{\frac{-3x^3+7x^2+12x+12}{x^2(x+2)^2}\div \frac{10}{x^2}}=\\&\\&\sqrt{\frac{-3x^3+7x^2+12x+12}{10(x+2)^2}}=\\&\\&\frac{1}{|x+2|}\sqrt{\frac{-3x^3+7x^2+12x+12}{10}}\\&\\&\\&\\&\\&\end{align}$$Y para mí que eso es lo máximo que se puede simplificar, el -2 no es raíz del numerador. Lo he verificado y no se puede simplificar más, no sé quién te ha dado la respuesta.
Saludos.
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