Cómo resolver el siguiente problema de física
1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.
A un tinaco de 2.35 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.
Desarrollo:
Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:
http://148.247.220.199/pluginfile.php/8719/mod_assign/intro/form.PNG
La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,
es decir: pv
/ 2 = 0, entonces la expresión queda:
La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es:
De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:
Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:
a) v2=(2gh1)2
b) v2=
c) v2=2gh1
Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:
v=
4. Anota cada pregunta con su respectiva respuesta y el procedimiento que seguiste en cada caso
2 Respuestas
La ecuación de Bernoulli es
$$\begin{align}&P+\frac{1}{2}\rho v^{2}+\rho gh=constante\\&\text{O, dicho de otro modo:}\\&P_1+\frac{1}{2}\rho_1v_1^{2}+\rho_1 gh_1=P_2+\frac{1}{2}\rho_2v_2^{2}+\rho_2 gh_2\\&\text{Supongamos la posición 1 en la altura y la posición 2 la que está en la base (según los supuestos del problema)}\\&1° \ restricción (\frac{1}{2}\rho_1v_1^{2}=0)\\&P_1+\rho_1 gh_1=P_2+\frac{1}{2}\rho_2v_2^{2}+\rho_2 gh_2\\&2°\ restricción (P1=P2)\\&P_1+\rho_1 gh_1=P_1+\frac{1}{2}\rho_2v_2^{2}+\rho_2 gh_2\\&\rho_1 gh_1= \frac{1}{2}\rho_2v_2^{2}+\rho_2 gh_2\\&3°\ restricción (h_2=0)\\&\rho_1 gh_1= \frac{1}{2}\rho_2v_2^{2}\\&\text{No lo dice pero podemos asumir que la densidad del producto es constante (}\rho=cte, o\ \rho_1=\rho_2)\\&gh_1= \frac{1}{2}v_2^{2}\\&\text{De esta última expresión despejamos la velocidad...}\\&v_2 = \sqrt {2gh_1}\\&\text{Por lo tanto la expresión es la b)}\\&\text{Reemplazando en la ecuación (sabiendo que g=9.8 m/s}^2)\\&v_2 = \sqrt {2\cdot 9.8 m/s^2 \cdot 2.35m} = 6.79 m/s\end{align}$$
¡Gracias!
Necesito entender bien como resolver estos problemas ya que nunca he sido buena en estos temas, mil gracias nuevamente.
Saludos y excelente día
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¡Hola Ivett!
Hace días contesté esta pregunta. Te doy el enlace a la respuesta. NO olvides volver después para valorarla.
¿Cómo resolver este problema partiendo de la ecuación de Bernoulli?
Saludos.
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No entiendo nada :(, me siento muy mal trato de entender y no lo capto. Me puede explicar nuevamente? - pat be
Es que en esta parte es muy malo para desarrollar nada ya que no permite ni siquiera colocar saltos de línea...igualmente lo único que fuí haciendo es escribir la fórmula original y a partir de allí y haciendo las consideraciones que plantea (ej/ dice que la velocidad es cero, así que elimino el término respectivo) e ir quedandome cada vez con la fórmula más simplificada...Revisalo nuevamente (tranquila) y cualquier cosa haz otra pregunta para que pueda responderla incluyendo el editor de fórmulas. Saludos - Anónimo
¿Entonces por lo que entiendo prácticamente son solo fórmulas así tal cual lo pones? Un compañero me dijo que es eso puras fórmulas nada de números, ¿excepto las ultimas es correcto? - pat be