Describir el proceso de solución del siguiente ejercicio de calculo integral

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¡Hola Andrea!

Para saber integrar bien hay que saber derivar mejor.

Sabemos que la derivada de cosx es -senx,

Luego para la derivada sea senx la integral será -cosx

Y ahora hay que ajustar las constantes:

Si tomamos -cos(5x) la derivada será

5·Sen(5x)

Pero nosotros no tenemos ese 5. Para que en la derivada no aparezca el 5 tendremos que multiplicarla por 1/5

Luego si tomamos

-(1/5)cos(5x) la derivada será

-(1/5)·5·(-sen(5x)) = sen(5x)

que es el integrando, luego la integral es

-(1/5)cos(5x) + C

Naturalmente, con la práctica, esto se hace de cabeza en un segundo y esta se considera una integral inmediata.

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