Como realizo la conversión Thévenin-Norton, Norton-Thévenin
Como puedo realizar el ejercicio de convenciones con el siguiente ejercicio
1 respuesta
El tema pasa porque hubiera deseado que contestara esto un electrónico - yo soy Eléctrico - pero en vista de que no hay respuestas intentaré hacerme entender:
La necesidad de obtener los equivalentes Thevenim y Norton de corriente de rama o tensión entre nodos respectivamente, se hace para simplificar todo el circuito mallado que queda atrás de la rama o par de nodos que se trate.
Aquí deberá referirse todo la red a lo que se ve desde los nodos a y b ... o sea desde los bornes de R5 = 3 ohms.
Para aplicar Thevenim entenderás que el Equivalente Thevenim es una rama que ocuparía el lugar de la R5 formada por una fuente Equivalente de Tensión Thevenim + Una resistencia equivalente Thevenim todo en serie. La resistencia Thevenim equivalente es la que se ve desde los bornes de R5 retirándola... y cortocircuitando las fuentes existentes hacia la izquierda.. o sea E1 y E2. La tensión Thevenim equivalente es la tensión e circuito abierto ( retirando R5) entre a y b .
Calculamos ambos valores...
Separas la R5 y dejas la rama abierta…….. mirando hacia la izquierda y cortocircuitando las 2 fuentes tienes que:
Rth. = 2 // (5 + 6//4) = haces las cuentas y llegas a Rth. = 1.57 ohms.
´Para la tensión de Thevenim…. Seria la que aparece entre a y b sin R5 ….. podes hacerlo por superposición sobra la red de la izquierda…………….. esto es consideras primero una sola fuente ( la de 12 volts y la otra en corto) ….. y llegas a que Va1=+ 1.53 volts.
Ahora si consideras sola la fuente de 16 volts ( y la otra en corto) y resolves llegas a Va2 = + 12.6 volts ………………..Luego el potencial de nodo a ( a circuito abierto) será de 1.53 + 12.6 = 14.13 volts = V thenemin.
Luego tu circuito original mirado desde los nodos a y b se transforma en el siguiente circuito serie simplificado:
Fuente de Thevenim + Resistencia de Thevenim, +R5
La corriente Circulante por R5 buscada será entonces : I= 14.13 V/ (1.57 + 3) ohms = 3 Amp.
La fuente de corriente Norton seria la corriente de c.c. al puentear los nodos a y b y la conductancia de Norton ( en paralelo) sería la inversa de la Resistencia equivalente de Thevenim,
Para hallar el equivalente Norton simplemente partís del Thevenim….. ahora tu equivalente Norton será un circuito paralelo formado por una fuente de corriente = 14.13 / 1.57 = 9 A y la conductancia paralelo Thevenim= 0.637 mohs . Aplicado a los nodos a, b da una tensión de 14.13 Volts.
Realice el proceso solo me perdí al calcular Thevenim en Va2.
Espero no ofenderle pero en norton no entendí la explicación, podría ayudarme?
Marco:
El teorema de Norton es el correlativo del de Thevenim. Te dice que siempre podes suplantar una red formada por impedancias y fuentes entre dos nodos a, b por un circuito equivalente formado por una Fuente de corriente llamada equivalente Norton en paralelo con una admitancia equivalente Norton. O sea que si entre dos nodos de una red mas o menos complicada queres conocer la corriente sobre una rama determinada... dejas la rama y le aplicas en paralelo el equivalente Norton calculado.
El equivalente Norton se forma por el paralelo entre. La Fuente de corriente Norton y la admitancia de Norton.
La fuente de corriente Norton será una fuente que posee la intensidad resultante de unir en corto ambos nodos a y b…….. La admitancia equivalente será la que ve la red ubicandose en el par de nodos y considerando las fuentes de corriente como circuitos abiertos. Se demuestra que es = 1/ RTh.
Según vistes antes el equivalente Thevenim seria:
Fuente de tensión Thevenim entre a y b = 14.13 Volts
Resistencia de Thevenim entre a y b = 1.57 ohms.
TODO EN SERIE.
Ahora para el Norton seria:
Fuente de corriente = corriente de c.c. entre a, b) = I (Norton) = VTh. / RTh = 14.13 / 1.57 = 9 Amp.
( La Icc la sacarias de resolver la red dada poniendo un corto entre los terminales a, b.) …en lugar de la R= 3 ohms.
RTh = R N = V Th / IN = 14.13 / 9 = 1.57 ohm
Se representa como Fuente de corriente= 9 A en paralelo con G Norton = 1/1.57 = 0.635 mho..,
En definitiva:
Para resolver la corriente de la rama derecha de 3 ohms podes utilizar Thevenim haciendo el circuito siguiente:
Fuente de 14.13 Volts + RTh de 1.57 ohms + Resistencia de 3 ohms …TODO ES SERIE …. Calculas y llegas a los valores finales de tensión y corriente sobre la R= 3 ohms.
Para utilizar Norton haces el circuito siguiente:
Fuente de corriente de 9 Amp en paralelo con G N = 1/1.57 = 0.637 mhos en paralelo con 1/3 mho….. calculas y llegaras a los mismos valores de tensión y corriente sobre la resistencia de 3 ohms que calculastes por Thevenim……
