Calcular : S1 - S2 ,si es un ejercicio de áreas de regiones circulares

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! Hola Miukane!

En algún sitio te tendrían que dar algún dato más, sino el número de respuestas es infinito. Voy a suponer que como parece el ángulo del sector blanco de la derecha es 60º

Entonces es sector de Si es 30º grados y su área será

S1 = pi·4^2· 30/360 = pi·480/360 = (4/3)pi

Y el área de S2 es la de untriángulo menos un sector.

La altura del triángulo es 4·tg(60º) es algo que habrás visto en los dibujos de las funciones trigonométricas.

Entonces el triangulo tiene área

AT = 4·4·(1/sqrt(3))/2 = 8/sqrt(3) = 8·sqrt(3) / 3

Y el área del sector blanco derecho será el doble del que calculamos antes

AS = (8/3)pi

S2 = 8 sqrt(3) / 3 - (8/3)pi

S1 - S2 = (4/3)pi - 8 sqrt(3) / 3 + (8/3)pi = (12/3)pi - 8sqrt(3)/3=

4pi - 8 sqrt(3)/3

Pues no sale ninguna de las respuestas. Será que el ángulo que whe supuesto no era. Pues si no te dicen el ángulo, o la altura o la diagonal no se puede calcular.

Revisa el enunciado.

Saludos.

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Tomando la idea del profe, calculo

S1 = cuarto de circunferencia menos "zona blanca"

S2 = triángulo menos "zona blanca"

S1 = PI * r^2 / 4 - "zb"

S2 = r^2 tg(alfa) / 2 - "zb"...(siendo alfa el angulo formado en el centro en la "zona blanca")

S1 - S2 = PI * r^2 / 4 - "zb" - (r^2 tg(alfa) / 2 - "zb") = 

= PI * r^2 / 4 - r^2 tg(alfa) / 2 = 

= r^2 / 2 (Pi/2 - tg(alfa))......(sabemos que r=4)

= 4^2 / 2 (Pi/2 - tg(alfa))

= 8 (Pi/2 - tg(alfa))

= 4 (Pi - 2 tg(alfa))

Es claro que necesitamos alfa para poder deducir cual es la respuesta válida