Calculo diferencial De la curva hallar a. Las coordenadas del punto crítico.b. Los puntos de inflexión si los hay.

Veamos

f(x) = x^2 - x

f'(x) = 2x-1

f''(x) = 2 (No hay puntos de inflexión)

max/min (f'(x)=0)

f'(x) = 0 = 2x-1

x = 1/2

f''(1/2) = 2 > 0 Entonces x=1/2 es mínimo

·

·

¡Hola Oscar!

El punto crítico es aquel cuya derivada es 0

f(x) = x^2 - x

f '(x) = 2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

Y la otra coordenada es el valor de la función es ese punto

f(1/2) = (1/2)^2 - 1/2 = 1/4 - 1/2 = -1/2

Luego la coordenada del punto critico es (1/2, -1/2)

Y en los puntos de inflexión se anula la derivaa segunda

f ''(x) = 2

No hay puntos de inflexión.

Como propina, ya que la derivada segunda es positiva el punto crítico es un mínimo.

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