Taller calculo diferencial encontrar términos de x

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¡Hola Oscar!

Incremento de y será en términos de x y de incremento de x.

$$\begin{align}&y=x^2-3x+5\\&\\&\Delta y =(x+\Delta x)^2 -3(x+\Delta x)+5-(x^2-3x+5)=\\&\\&x^2+2x·\Delta x+(\Delta x)^2-3x-3\Delta x+5-x^2+3x-5=\\&\\&\text{quitamos primero los opuestos}\\&\\&2x·\Delta x+(\Delta x)^2 -3\Delta x= (2x-3)\Delta x +(\Delta x)^2\\&\\&\text{y si se quiere incluso podemos poner}\\&\\&\Delta y=(2x-3+\Delta x)\Delta x\\&\\&\\&\\&\text{Entonces para x=5 y }\Delta x = -0.01\\&\\&\Delta y = (2·5-3-0.01)(-0.01) = 6.99·(-0.01)=-0.0699\\&\\&\\&\\&\text{El valor de y cuando x=4.99 es}\\&\\&y=4.99^2-3·4.99+5=24.9001 - 14.97 + 5 = 14.9301\end{align}$$

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