¿Cuál es la probabilidad de que un cliente pase más de 15 minutos en el banco?
Supongamos que X representa la cantidad de tiempo que una persona pasa en la fila de un banco, la cantidad está exponencialmente distribuida con una media de 10 minutos:
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La distribución exponencial tiene como función de dsitribución acumulada es
$$\begin{align}&F(x)=P(X\le x )=1-e^{-\lambda x} \quad para\;x\ge0;\quad 0\;si \;no\\&\\&\text{siendo }E(X)=\frac 1\lambda\\&\\&\text {luego } 10=\frac{1}{\lambda}\implies \lambda=0.1\\&\\&P(X\gt15) = 1-P(X\le15) =\\&\\&1-\left(1-e^{-0.1\,·\,15} \right)= 1-1+e^{-1.5}=\\&\\&e^{-1.5}\approx0.2231301601\end{align}$$:
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