Tengo dudas con estos ejercicios de Funciones Parte II

1) Es una ecuación de primer grado con una incógnita:

Sacando denominadores:

$$\begin{align}&\Bigg[2x-7+\frac{x}{3}=-1+3x+4 \Bigg]·3      \\&\\&6x-21+x=-3+9x+12\\&\\&\end{align}$$

transponiendo términos

$$\begin{align}&7x-9x=9+21\\&\\&-2x=30\\&\\&x=\frac{30}{-2}=-15\end{align}$$

2) Operando da lugar a una ecuación de segundo grado con una incógnita:

$$\begin{align}&x(3x-1)=2\\&3x^2-x=2\\&\\&3x^2-x-2=0\\&\\&x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2-4(3)(-2)}}{2·3}=\\&\\&\frac{1 \pm \sqrt{1+24}}{6}=\frac{1 \pm \sqrt{25}}{6}=\frac{1 \pm 5}{6}=\\&\\&x_1=\frac{1+5}{6}=\frac{6}{6}=1\\&\\&x_2=\frac{1-5}{6}=\frac{-4}{6}=\frac{-2}{3}\\&\end{align}$$

3) Sean  x= número de  miembros

y= $/persona

x·y=350

(x-4)(y+10)=350

Operando paréntesis:

xy+10x-4y-40=350

350+10x-4y-40=350

10x-4y-40=0

$$\begin{align}&x=\frac{4y+40}{10}\\&\\&Sustituyendo \ \ en \ \ la \ \ primera \ \ ecuación\\&\\&\frac{4y+40}{10}y=350\\&\\&4y^2+40y=3500\\&\\&4y^2+40y-3500=0\\&\\&y=\frac{-40\pm \sqrt{40^2-4(4)(-3500)}}{8}=\frac{-40 \pm \sqrt{1600+56000}}{8}=\\&\\&\frac{-40 \pm \sqrt {57600}}{8}=\frac{-40 \pm240}{8}=\\&\\&y_1=\frac{-40+240}{8}=25 \ \ \ $/persona \Rightarrow x= \frac{350}{25}=14  \  \ \ miembros\\&\\&y_2=\frac{-280}{8}=-35\\&\end{align}$$

La solución negativa no sirve

Saludos

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