Anónimo
Plantear una ecuación con fracción
Resolver planteando una ecuación:
En una orquesta escolar, la mitad de los instrumentos son de cuerda, las tres cuartas partes del resto son de viento y hay cinco instrumentos de percusión. ¿Cuántos instrumentos de cada tipo hay?
*Pude resolver la cantidad haciendo un gráfico, pero no sé como plantear la ecuación.
1 Respuesta
Supongo que los únicos tipos de instrumentos son los 3 que mencionas, o sea cuerda, viento y percusión.
Ahora escribamos todo lo que sabemos en forma de ecuaciones:
O = c + v + p
c = O * 1/2
v = (O - c) * 3/4 = (O - O/2) * 3/4 = O/2 * 3/4 = O * 3/8
p = 5
La ecuación de "v" se podía simplificar ya que eran mitad y mitad, pero lo escribí completo por si en otro ejercicio te cambian los valores.
Juntando todo lo que sabemos en la primer ecuación, tenemos:
O = O/2 + O * 3/8 + 5
O = 7/8 O + 5
1/8 O = 5
O = 40
Por lo tanto
c = 40*1/2 = 20
v = 40*3/8 = 15
p = 5 (que ya sabíamos).
¡Muchas gracias por responder!
Sólo hay algo que no entiendo, ¿por qué pasa de:
O = 7/8 O + 5
a: 1/8 O = 5 ?
Paso "restando" el término 7/8 O, haciendo todos los pasos sería:
O = 7/8 O + 5
O - 7/8O = 5
O (1 - 7/8) = 5
1/8 O = 5