Plantear una ecuación con fracción

Resolver planteando una ecuación:
En una orquesta escolar, la mitad de los instrumentos son de cuerda, las tres cuartas partes del resto son de viento y hay cinco instrumentos de percusión. ¿Cuántos instrumentos de cada tipo hay?
*Pude resolver la cantidad haciendo un gráfico, pero no sé como plantear la ecuación.

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964.750 pts. "Todos somos genios. Pero si juzgas a un pez por su...

Supongo que los únicos tipos de instrumentos son los 3 que mencionas, o sea cuerda, viento y percusión.

Ahora escribamos todo lo que sabemos en forma de ecuaciones:

O = c + v + p

c = O * 1/2

v = (O - c) * 3/4 = (O - O/2) * 3/4 = O/2 * 3/4 = O * 3/8

p = 5

La ecuación de "v" se podía simplificar ya que eran mitad y mitad, pero lo escribí completo por si en otro ejercicio te cambian los valores.

Juntando todo lo que sabemos en la primer ecuación, tenemos:

O = O/2 + O * 3/8 + 5

O = 7/8 O + 5

1/8 O = 5

O = 40

Por lo tanto

c = 40*1/2 = 20

v = 40*3/8 = 15

p = 5 (que ya sabíamos).

¡Muchas gracias por responder!
Sólo hay algo que no entiendo, ¿por qué pasa de: 
O = 7/8 O + 5 
a: 1/8 O = 5  ?

Paso "restando" el término 7/8 O, haciendo todos los pasos sería:

O = 7/8 O + 5 

O - 7/8O = 5

O (1 - 7/8) = 5

1/8 O = 5

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