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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Sararozo!
Los sumandos se pasan al otro lado cambiándoles el signo y no hay que preocuparse porque se mantiene el sentido. Los factores pasan al otro lado dividiendo y si son positivos también se mantiene el sentido de la desigualdad.
$$\begin{align}&1)\\&\\&6x+3\lt2\\&\\&6x \lt2-3\\&\\&6x \lt -1\\&\\&x\lt-\frac 16\\&\\&\text{como -1/6 no entra el intervalo es abierto}\\&\\&x\in \left(-\infty,-\frac 16 \right)\\&\\&\\&\\&2)\\&\\&7x-2\gt 6\\&\\&7x \gt 6+2\\&\\&7x\gt 8\\&\\&x\gt \frac 87\\&\\&x\in \left(-\infty,\frac 87 \right)\end{align}$$:
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