Necesito que me ayuden con estas funciones de mate

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¡Hola Sararozo!

2)  y=(10x+7)/ x

Como ya hemos dicho varias veces, el numerador y denomindor son funciones definidas en todo R, pero la división entre ellas puede no estarlo ya que estará definida en todo R salvo en los puntos que hacen 0 el denominador.

Como el denomindor es x entonces

x=0 es el punto donde no está definida

Dom f = R - {0}

Y para calcular el rango haremos la función inversa. Bueno, en realidad no haremos el paso final de intercambiar las variables.

$$\begin{align}&y=\frac{10x+7}{x}\\&\\&\text{Siempre supuniendo }x\neq 0\\&\\&xy = 10x + 7\\&xy-10x = 7\\&x(y-10)=7\\&\\&x=\frac{7}{y-10}\end{align}$$

Que está definida para todo y salvo y=10

Rango f = R-{10}

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5)

y = sqrt(15+x)

Una raíz cuadrada está definida allí donde el radicando está definido y no es negativo

15+x >= 0

x >= -15

Dom f = [-15, + inf)

Y el rango es siempre no negativo.  Vemos que contiene el 0 porque

f(-15) = sqrt(-15+15) =sqr(0) = 0

Y vemos que el límite en infinito de la función es infinito.

Como f es continua tomara todos los valores entre ambos

Rango f = [0, +infinito)

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