Calcular profundidad de un estanque cuadrado
En el centro de un estanque de base cuadrada de 12 m de lado y que esta completamente lleno de agua, crece una planta que se eleva 1 m sobre el nivel del agua. Tirando la planta hacia el punto medio de un lado, esta toca el borde. Se pide :
¿Calcular la profundidad del pozo?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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$$\begin{align}& \end{align}$$·
·
¡Hola Hfarias!
Si el lado del cuadrado es 12 m entonces la distancia del centro del cuadrado al centro de un lado es de 6 m.
Sea h la profundida, entonces el punto donde nace la planta es
(0, -h)
Y el punto donde llega al estirarse
(6,0)
La distancia entre estos dos puntos debe ser la altura de la planta que es h+1, luego
$$\begin{align}&\sqrt{(6-0)^2+\left(0+h\right)^2}=h+1\\&\\&\sqrt{36+h^2}=h+1\\&\\&36+h^2 = (h+1)^2\\&\\&36+h^2 = h^2+2h+1\\&\\&36=2h+1\\&\\&2h=35\\&\\&h=17.5 m\end{align}$$:
:
