Integrales. Quiero saber si es convergente

Intuitivamente no se ve y eso es lo complicado en estos ejercicios, ya que algunos ejercicios que "parecen" iguales, con alguna constante o pequeña diferencia en la función hacen que una convergente deje de serlo

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¡Hola Marco!

Es una integral inmediata

$$\begin{align}&\int_{-\infty}^{\infty} \frac {dx}{1+x^2}= arctg\,x\bigg|_{-\infty}^{\infty}=\\&\\&\lim_{x\to\infty}(arctg \,x - arctg (-x)) =\\&\\&\frac \pi 2-\left(-\frac \pi 2  \right) = \frac \pi 2+\frac \pi 2=\pi\\&\\&\end{align}$$

Luego es convergente.

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