Forma de calcular las siguientes integrales

$$\begin{align}& \end{align}$$

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·

¡Hola Drako!

Por ser integrales sencillas dos ejercicios, pero tres no.

$$\begin{align}&g)\quad  \int_0^2 3^{1-x}dx=\\&\\&\text{la haré con todos los pasos, pero se podría hacer inmediata}\\&\\&t=1-x\\&dt=-dx\\&x=0\implies t=1\\&x=2 \implies t=-1\\&\\&=-\int_1^{-1} 3^tdt=\\&\\&-\frac{1}{ln\, 3}\int_1^{-1} 3^t·ln\,3\;dt=\\&\\&-\frac{1}{ln\,3}· 3^t\bigg|_1^{-1}=-\frac{1}{ln\,3}\left(\frac 13-3  \right)=-\frac{1}{ln\,3}\left(-\frac 83  \right)=\\&\\&\frac{8}{3\,ln\,3}=\\&\\&\text {o si se quiere}\\&\\&=\frac{8}{ln\,3^3}=\frac{8}{ln \,27}\\&\\&\\&\\&h)\qquad \int_{-4}^0 \frac{1}{x+5}dx =ln|x+5|\bigg|_{-4}^0=ln\,5-ln\, 1=ln\,5\end{align}$$

Y eso es todo.