Escribe la expresión algebraica que represente la ecuación del mismo.

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¡Hola Brian!

1)

Piensa en un numero, le resto dos y obtengo como resultado el doble del mismo numero.

x-2 = 2x

-x=2

x=-2

·

2)

La diferencia del doble de un numero cualquiera, le agrego seis, obtengo como resultado el cuadrado de otro numero.

Esta mal expresado "La diferencia del doble de un numero cualquiera" no tiene sentido

·

3)

Si al doble de un numero, lo multiplico por cinco, le agrego dos veces el mismo numero y le resto ocho, obtengo como resultado dieciséis.

5·(2x)+2x-8 =16

10x +2x = 24

12x=24

x=2

·

4)

Si al cuadrado de un numero, le agrego el mismo numero y le resto cuatro, obtengo cero.

x^2 + x - 4 = 0

$$\begin{align}&x=\frac{-1\pm \sqrt{1+16}}{2}\\&\\&x_1=\frac{-1+ \sqrt{17}}{2}\approx 1.561552813\\&\\&x_2=\frac{-1- \sqrt{17}}{2}\approx -2.561552813\end{align}$$

5)

Dos veces el cuadrado de un numero, más siete veces el mismo numero, le agrego tres y obtengo cero.

2x+7x+3=0

9x=-3

x=-1/3

·

6)

Si el área de un rectángulo es cuarenta y nueve. El largo del rectángulo mide catorce unidades menos que el ancho. Escribe la expresión que lo resuelva.

Las palabras largo y ancho no me gustan

Sea b la base(largo) y h la altura(ancho)

bh=49

b=h+14

sustituyo el valor de b de la segunda en la primera

(h+14)h = 49

h^2 + 14h - 49 = 0

$$\begin{align}&h=\frac{-14\pm \sqrt{14^2+4·49}}{2}=\\&\\&\frac{-14\pm \sqrt{392}}{2}=\frac{-14\pm 14 \sqrt 2}{2}=\\&\\&h_1=-7+7 \sqrt{2}\approx 2.899494937\\&\\&\text{entonces } b_1 = 7+7 \sqrt{2}\approx 16.899494937\end{align}$$

Y la respuesta que da negativa no la calculo porque no sirve.