Hallar las ecuaciones de p1 y p2 teniendo en cuenta el gráfico

Vamos primero con la expresión de P2 (supongo que es la que tiene las ramas hacia abajo) y corta al eje X, en caso que sea la otra valdrán los cálculos pero invierte las funciones:

P2(x) = a x^2 + b x + c

Y conocemos 3 puntos que son las 2 raíces y el vértice, así que voy a plantear cada uno de ellos

0 = a (-2)^2 + b (-2) + c

0 = a (6)^2 + b (6) + c

4 = a (2)^2 + b (2) + c

Haciendo todos los cálculos tenemos:

0 = 4a - 2b + c

0 = 36a + 6b + c

4 = 4a + 2b + c

Resolves por cualquier método (ej/ triangulación) los valores de a, b, c y obtenés los valores

a = -0.25

b = 1

c = 3

Así que el polinomio P2 es

P2(x) = -0.25 x^2 + x + 3

El otro polinomio tiene el coeficiente a con signo contrario, o sea que

P1(x) = 0.25 x^2 + x + 3