Un empleado en régimen interno ¿Tiene el CONTRATANTE la obligación de pagar la seguridad social?¿No puede pagarla el contratado?

Para contratar a una persona interna para cuidar a un familiar.

1.-¿Es OBLIGADO pagar la seguridad social el contratante? ¿No se puede acordar en el contrato laboral que la pague el contratado?

Le voy a pagar 14 pagas de 650 euros, en los cuales se incluye el mes de vacaciones.

2.-Ya tengo mirada a una persona pero se encuentra en España de forma irregular y necesita el contrato de trabajo para tramitar el permiso de residencia. ¿No resulta una incongruencia? ¿Cómo funciona? ¿Es posible contratar a esta persona?

3.-También me gustaría saber como conseguir el modelo de contrato para persona interna.