Espero que me podáis ayudr con esta integral

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Si la de ln(x) se resuelva por partes esta seguro que también.

$$\begin{align}&\int ln(2x-1)dx=\\&\\&u=ln(2x-1)\quad du =\frac{2}{2x-1}dx\\&dv=dx\qquad\qquad v=x\\&\\&=x\,ln(2x-1)-\int \frac{2x}{2x-1}dx=\\&\\&x\,ln(2x-1)-\int\left(1+\frac{1}{2x-1}  \right)dx=\\&\\&x\,ln(2x-1)-x-\frac 12ln(2x-1)+C=\\&\\&\left(x-\frac 12  \right)ln(2x-1)-x+C\end{align}$$

Y eso es todo.